Tóth László 13 évesen kezdett megismerkedni az autóversenyzés világával, és az első néhány évben – mint sokan mások – a gokartozásban gyűjtötte az együléses versenyautók vezetéséhez szükséges tapasztalatot és rutint.
Laci először Magyarországon versenyzett gokarttal, majd a német bajnokságban és az Euro Challenge-ben is indult.
Pályafutásának korai szakaszában tudatosan döntött úgy, hogy a magyar versenyzők többségével ellentétben egy másik utat választ, és hamarosan külföldi szakemberek segítségével igyekezett minél többet tanulni a formulaautózáshoz vezető útról, valamint az ehhez elengedhetetlenül fontos gokartozásról.
A 2013-as, 2014-es és 2015-ös évet nagyrészt a magyar gokartos bajnokságban töltötte, de a második és a harmadik évében már a német bajnokságban és az Euro Challenge-ben is versenyzett.
A gokartos időszak legjobb éve a 2016-os volt, Laci ebben az esztendőben a nemzetközi szövetség égisze alá tartozó FIA Gokart Európa-bajnokság mezőnyében is megmérette magát, majd a Rotax Winter Cup junior kategóriájában harmadik volt, a Rotax Euro Finalben pedig – szintén a juniorok között – győzött.
A 2017-es esztendőben a DR Racing Kart színeiben a gokartos világsorozat, a World Series Karting jelentette számára az újabb kihívást, itt KZ2 kategóriában versenyzett, közben pedig indult az FIA Gokart Világ- és Európa-bajnokságon is.
Ötévnyi gokartozás után eljött a szintlépés ideje, Laci pedig a Formula 4 géposztályba lépett, először, 2018-ban az olasz bajnokságban indult a portugál DR Formula istálló színeiben, azonban innen három versenyhétvége után távozott.
A csapatváltás ország- és sorozatváltással is járt, a szezon hátralévő részében Laci a holland MP Motorsport versenyzőjeként a spanyol Formula-4-es bajnokságban indult, itt öt versenyhétvégén állt rajthoz, 47 pontot szerzett és 11. lett az év végi összesítésben.
A 2019-es idényre is maradt a Formula-4-ben, azonban ismét országot váltott, és a német bajnokságban teljesítette az évadot a francia R-ace GP színeiben.
Ez az esztendő azonban nem sikerült számára túlságosan jól, számos alkalommal közel volt a pontszerzéshez, végül azonban csak egy versenyen ért célba pontszerző helyen.
A 2019-es év végén, novemberben került sor Rómában és a Vallelunga versenypályán az FIA által létrehozott első Motorsport Gamesre, vagyis az autósport olimpiájára, amelyen hat különböző kategóriában álltak rajthoz a pilóták a saját nemzetüket képviselve.
A Magyar Nemzeti Autósport Szövetség (MNASZ) Tóth Lászlót nevezte be a Formula-4-esek 20 fős mezőnyébe, melyben egységes F4-es autókkal küzdöttek egymás ellen a pilóták.
Ezen az eseményen Laci a magyar szurkolók figyelmének középpontjába került, különösen úgy, hogy a hattagú magyar küldöttség legjobb eredményét érte el Vallelungában, ahol a Formula-4-esek első, kvalifikációs futamán negyedik lett, majd a fő versenyen a hetedik pozícióban ért célba.
A 2020-as év egy újabb szintlépést hozott a 20 éves versenyző pályafutásában, akinek szakmai fejlődésében nagy segítséget nyújt az All Road Management Go Purple elnevezésű programja.
Az olasz BhaiTech Racing február végéhez közeledve bejelentette, hogy a Formula Renault Eurocup aktuális idényében Tóth László lesz az egyik versenyzője.
A koronavírus világjárvány azonban számtalan esemény megrendezését meghiúsította, a Formula Renault Eurocup idényét sem tudták elkezdeni, később azonban egy módosított versenynaptár készült, melyben július 10-11-i dátummal kapott helyet a szezonnyitó versenyhétvége az olaszországi Monzában.
A 2021-es szezonban Tóth újfent magasabb szintre lépett, március 24-én bejelentették, hogy a Formula 3-as bajnokságban folytatja pályafutását a spanyol Campos Racing színeiben.
Tóth László sikeres tanuló és tapasztalatszerző évet teljesített 2021-ben, 17 futamból csupán kettőt nem tudott befejezni, de mindkétszer önhibáján kívül kellett feladnia a versenyt.
A 2022-es szezont szintén a Formula-3-ban teljesíti Tóth, akinek szerződtetését január 25-én jelentette be a cseh Charouz Racing System.